Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.11.2013 в 07:29 ................................................
lena42 :
решить уравнение: 5^(sin^2 x)=√5; б) √(х/х-1)-3√(х-1/х)=1/2
5(sin x)^2= 51/2
(sinx)2 = 1/2
sinx = ±1/√2
x= ±п/4 +пk, k€Z
в этом задании должно получиться п/4+пk/2. У меня тоже получается +-П/4+пk
Эти ответы - одинаковые. Нарисуй точки на единичной окружности и увидишь что это одно и тоже.
спасибо
Обозначим √(х/(х-1))=а, тогда второй корень равен 1/а.
а>=0
а-3/а=1/2 умножим на а
а2 -3 = а/2 умн. на 2
2а2 -а -6=0
D=1+48=49 a1= (1-7)/4=-1,5 - не уд.усл. а>=0
a2=(1+7)/4=2
√(х/(х-1))=2
x/(x-1)=4
x=4(x-1)
x=4x-4
-3x=-4
x=4/3
